Kalkulator Z-Score - Standar Score & Distribusi Normal (Cari X)
Kalkulator Kalkulator Z-Score - Standar Score & Distribusi Normal khusus untuk mode Cari X. Hitung z-score (standard score) untuk mengetahui posisi nilai dalam distribusi normal. Temukan persentil dan probabilitas dari z-score.
Rumus Z-Score
z = (x - μ) / σKeterangan:
- z= Z-score (standar deviasi dari mean)(contoh: 1.5)
- x= Nilai yang diukur(contoh: 85)
- μ= Mean (rata-rata) populasi(contoh: 70)
- σ= Standar deviasi populasi(contoh: 10)
Cara Menggunakan
- 1
Masukkan Nilai
Input nilai (x) yang ingin diukur.
- 2
Masukkan Mean
Input rata-rata populasi (μ).
- 3
Masukkan SD
Input standar deviasi (σ).
- 4
Lihat Hasil
Z-score dan persentil ditampilkan.
Contoh Perhitungan
Nilai Ujian
Soal:
Nilai ujian 85, mean kelas 70, SD 10. Berapa z-score?
Penyelesaian:
- 1.z = (x - μ) / σ
- 2.z = (85 - 70) / 10
- 3.z = 15 / 10
Hasil:z = 1.5
Nilai 85 berada 1.5 SD di atas mean, sekitar persentil ke-93.
Tinggi Badan
Soal:
Tinggi 165 cm, rata-rata wanita Indonesia 155 cm, SD 6 cm.
Penyelesaian:
- 1.z = (165 - 155) / 6
- 2.z = 10 / 6 ≈ 1.67
Hasil:z ≈ 1.67
Tinggi 165 cm berada di persentil ke-95 untuk wanita Indonesia.
Di Bawah Mean
Soal:
IQ 85, mean 100, SD 15.
Penyelesaian:
- 1.z = (85 - 100) / 15
- 2.z = -15 / 15 = -1
Hasil:z = -1
IQ 85 berada 1 SD di bawah rata-rata, sekitar persentil ke-16.
Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)
Apa arti z-score?
Z-score menunjukkan berapa SD nilai tertentu dari mean. z=0 artinya tepat di mean. z=1 artinya 1 SD di atas mean. z=-2 artinya 2 SD di bawah mean.
Bagaimana z-score terkait persentil?
Dalam distribusi normal: z=0 → persentil 50%, z=1 → persentil 84%, z=2 → persentil 98%, z=-1 → persentil 16%. Gunakan tabel z atau kalkulator untuk nilai lain.
Kapan z-score digunakan?
Untuk membandingkan nilai dari distribusi berbeda (ujian A vs B), quality control (berapa SD dari target), dan menentukan outlier (|z| > 3 biasanya outlier).
Apa beda z-score dan t-score?
Z-score menggunakan SD populasi (σ). T-score menggunakan SD sampel (s) dan distribusi-t. Untuk sampel besar (n>30), keduanya hampir sama.