Kalkulator Rumus Deret Geometri Tak Hingga (S∞)
Hitung jumlah deret geometri tak hingga (S∞) yang konvergen (|r| < 1). Masukkan suku pertama (a) dan rasio (r). Dapatkan hasil yang akurat beserta penjelasan konsepnya.
Rumus Deret Geometri Tak Hingga
S∞ = a / (1 - r)Keterangan:
- S∞= Jumlah tak hingga suku(contoh: Total U1 sampai tak terbatas)
- a= Suku pertama (U1)(contoh: Awal deret)
- r= Rasio (harus konvergen)(contoh: -1 < r < 1)
Cara Menghitung Deret Tak Hingga
- 1
Pastikan Konvergen
Periksa apakah rasio (r) berada di antara -1 dan 1.
- 2
Tentukan a
Cari suku pertama.
- 3
Tentukan r
Hitung rasio (U2 ÷ U1).
- 4
Hitung
Gunaman rumus S∞ = a / (1 - r)
Contoh Perhitungan
Contoh Soal
Soal:
Hitung jumlah tak hingga dari deret: 1, 1/2, 1/4, ...
Penyelesaian:
- 1.Diketahui: a = 1
- 2.Rasio (r) = 1/2 ÷ 1 = 0.5 (-1 < 0.5 < 1)
- 3.Ditanya: S∞
- 4.Rumus: S∞ = a / (1 - r)
- 5.S∞ = 1 / (1 - 0.5)
- 6.S∞ = 1 / 0.5
- 7.S∞ = 2
Hasil:2
Jadi, jumlah tak hingga deret tersebut adalah 2.
Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)
Apa itu konvergen?
Deret yang jumlahnya menuju ke suatu angka tertentu, bukan tak hingga.
Apa itu divergen?
Deret yang jumlahnya terus membesar tanpa batas atau tidak menentu (jika r ≥ 1 atau r ≤ -1).